三方晶系

中级晶族

三方晶系（ trigonal system），属中级晶族。特征对称元素为三重对称轴。可划分出六方晶胞的菱面体晶胞。

晶体

晶体（crystal）是有明确衍射图案的固体，其原子或分子在空间按一定规律周期重复地排列。晶体中原子或分子的排列具有三维空间的周期性，隔一定的距离重复出现，这种周期性规律是晶体结构中最基本的特征。

固态物质分为晶体和非晶体。从宏观上看，自然凝结的、不受外界干扰而形成的晶体都有自己独特的、呈对称性的形状，如食盐呈立方体；冰呈六角棱柱体；明矾呈八面体等。

当晶体从外界吸收热量时，其内部分子、原子的平均动能增大，温度也开始升高，但并不破坏其空间点阵，仍保持有规则排列。继续吸热达到一定的温度──熔点时，其分子、原子运动的剧烈程度可以破坏其有规则的排列，空间点阵也开始解体，于是晶体开始变成液体。在晶体从固体向液体的转化过程中，吸收的热量用来一部分一部分地破坏晶体的空间点阵，所以固液混合物的温度并不升高。当晶体完全熔化后，随着从外界吸收热量，温度又开始升高。而非晶体由于分子、原子的排列不规则，吸收热量后不需要破坏其空间点阵，只用来提高平均动能，所以当从外界吸收热量时，便由硬变软，最后变成液体。玻璃、松香、沥青和橡胶就是常见的非晶体。宏观上能否产生X光衍射现象，是实验上判定某物质是不是晶体的主要方法。

晶系

晶体根据其在晶体理想外形或综合宏观物理性质中呈现的特征对称元素可划分为立方、六方、三方、四方、正交、单斜、三斜等7类，是为7个晶系，分属于3个不同的晶族。高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族中有六方、四方和三方三个晶系；低级晶族中有正交、单斜和三斜三个晶系。特征对称元素亦能确认与每种晶系对应晶胞的形状或晶胞参数相关性的特征。各晶系的晶胞类型一般用晶胞参数a、b、c和α、β、γ表示。其中a、b和c是晶胞三个边的长度，习惯上叫轴长，α、β和γ叫轴角，它们分别是b和c、a和c、a和b的夹角。如高次轴方向四重轴或反轴的存在决定晶体属四方晶系并具有四方柱形状的晶胞，晶胞参数必有a=b≠c和α=β=γ=90°的相关性。

三方晶系定义

在晶体外形或宏观物性中能呈现出具有惟一高次三重轴或三重反轴特征对称元素的晶体归属于三方晶系。

模式

三方晶系一类正当晶格单位有两种选取模式：一种是取菱形六面体的三方素晶格R，其晶格参数具有a=b=c, α=β=γ<120° ≠90° 的特征；另一种是取体积为素晶格R三倍的三方H格子，此中晶体学界常用的轴系变换方式是三方H格子具有a=b≠c，α=β=90° ，γ=120° 的特征。

结构测定方法

粉末照像法是X射线晶体结构分析的一种基本方法。用该法可测定属于立方、六方、四方和三方四个晶系晶体的点阵式和晶胞参数。由于前三晶系的对称性较高,在待测定的晶胞参数中角度是常数，仅须测出一个或二个长度参数即可，故都有方法去直接确定其点阵型式和晶胞参数。而三方(菱形)晶系对称性较低，表现为晶胞参数上为不仅要确定一个长度参数，而且还要确定角度参数，所以还没有对其粉末图的直接理论分析法。需要把其先按六方晶系进行测定，然后转换成三方R点阵的参数。

三方晶系的纯模轴

由于晶体具有弹性，当晶体中某一部分发生某种机械扰动时，这种扰动就会在晶体中传播开来形成弹性波。晶体中弹性波的传播具有一些与晶体的对称性和各向异性密切相关的性质。在弹性波传播的问题中，能量速度和相速度方向一致有着特殊重要的意义，这个方向就是纯模轴。

关于晶体的弹性波，相速度的方向和波矢的方向一定一致，但能量传播速度的方向和波矢的方向不一定一致，如图所示。当二者一致时，此波矢方向为晶体的纯模轴。由于慢度曲面上任意一点的法线方向表示能量传播速度的方向，而矢径方向为波矢方向。因此，根据慢度曲面上任一点法线方向与该点的矢径方向是否平行就可以判断该波矢方向是不是纯模轴。一般情况下，慢度曲面中一个波矢方向对应三个相速度，则需要判断三个能量速度方向与波矢的关系。只有三个能量速度方向都与波矢方向平行，才可以称此波矢方向为纯模轴。

刘立梅等利用了三方晶系晶体特定晶面的慢度曲线，通过分析慢度曲线反映出来的弹性波能量速度和相速度（波矢）的方向之间的关系来研究三方晶系晶体的纯模轴，这种方法可以减少繁琐计算带来的麻烦。结果表明这种方法对判断晶体特定波矢方向是不是纯模轴是可行的。同样，这种方法也适用于七大晶系中的其它晶系。

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