临界切应力

材料力学术语

临界分切应力：单晶体开始屈服时作用在滑移面的滑移方向（即滑移系）上的分切应力。在其作用下，晶体中的位错刚好能够克服阻力，开始增殖和运动，并导致晶体塑性变形的开始。因此临界分切应力取决于位错开始运动所遇到的阻力（与点阵阻力、位错林阻力、晶格畸变阻力等），它是一个材料常数，与材料的晶体结构及纯度有关，试验温度和变形速率也对测出的临界分切应力值有影响。

简介

材料在力的作用下将发生变形。通常把满足虎克定律规定的区域称弹性变形区，把不满足虎克定律和过程不可逆的区域称塑性变形区。由弹性变形区进入塑性变形区称之为屈服。其转折点称为屈服点。该点处的应力称为屈服应力或临界应力。

有些材料的屈服现象并不明显，为了便于比较，就人为规定应力—应变偏离直线关系达某值（例如，通常规定为0.2%的永久变形）时的点为屈服点，该处的应力为临界应力。应该指出，塑料材料的临界应力和加载速度，工作温度等有非常明显的依赖关系。

临界应力就是应力的极限值。当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变（Strain）。

材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力（Stress）。

按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力σ和切应力，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直。按照载荷（Load）作用的形式不同，应力又可以分为拉伸压缩应力、弯曲应力和扭转应力。

临界切应力定律

只有某个滑移系上的切应力达到某一临界值时，该滑移才能发生，即沿某滑移系发生滑移的力学条件是：

这就是施密特（Schmid）临界切应力定律。气称为临界切应力，它表示晶体对滑移变形的抗力，从这个意义上来看，它类似于晶体的弹性模量E或G。但是和E或G有显著的区别，如前所述，E或G是一个对组织不敏感的性能指标，则是一个对组织结构敏感的性能指标，金属的纯度、变形速度和变形温度、金属的加工和处理状态都对其有很大的影响；来源于晶体中位错运动的阻力，是作用在滑移系上驱动滑移的动力。

下面考察承受拉伸的单晶体发生滑移变形时所需的拉应力。如图1所示，设拉力P的作用方向与滑移面的法线N的夹角为φ，与滑移方向t的夹角为λ，试样的横截面积为A0，则拉力P在滑移系上引起的分切应力为：

以式代入上式，得到使单晶体试样发生滑移变形所需的拉应力，即单晶体的流动应力（屈服应力）

则

式中，称为取向因子。由式子可以看出，单晶体的屈服强度随取向因子而改变，当φ或λ等于90°时，，晶体不能沿该滑移面产生滑移。另外，当滑移面法线、滑移方向和外力轴三者处于同一平面（如图2所示），并且时，最小，最容易产生滑移。如果晶体中有许多滑移系，其中有的滑移系与外力取向接近45°，它们就处于易滑移的位向，具有较小的值，称为“软取向”；反之，那些与外力取向不呈45°，而且距离很远的滑移系，则需要较大的值才能滑移，称为“硬取向”。

具有多个滑移系的晶体受力发生滑移变形时，滑移将首先在软取向的滑移系上进行。hcp金属的滑移系较少，因此在不同方向拉伸hcp单晶时，流动应力变化较大。fcc金属有较多的滑移系，在不同方向拉伸时，流动应力变化不大，变化范围最多也不超过2倍。bcc金属也有较多的滑移系，情况与fcc金属相似。

应该指出的是，除了外力可以在滑移系上引起分切应力外，其他因素也可能引起。例如，由于晶体各部分的温度差所造成的热应力或相变时各部分体积差所造成的组织应力等，都可能是的来源。

影响因素

影响临界切应力的因素很多。

温度是最重要的影响因素之一。通常，滑动所需的临界切应力随着温度的升高而减小，但对不同的滑移系，其减小的速率不一样。表示了在不同的温度下，石英中不同的滑移系具有不同的临界切应力，这是J.D.Blacic（1975）的观察结果。在低温时，石英的滑移要比更容易一些，在高温时则正好相反。在不同温度下有不同的活动滑移系，因而，晶轴相对于所加应力的旋转也不同，低温和高温下最终所形成的优选方位型式也不同。

除温度外，变形速率、杂质含量等对临界切应力也都有影响。J.D.Blacic（1975）指出，减慢应变速率，增加石英中（OH）含量，与提高温度一样对临界切应力有着同样的影响：应变速率较快或（OH）含量较低时易发生底面滑动，而在慢应变速率及高（OH）含量条件下易发生棱柱面滑动，其它的杂质可能与（OH）一样会对临界切应力产生影响。M.S.Paterson（1967）认为静水压力对临界切应力影响不大。

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