介质滤波器

滤波器

滤波器的种类繁多，不同的种类应用的频率范围及场合不同。介质滤波器是通过介质谐振器之间的耦合构成。介质谐振器滤波器的Q值高、插入损耗低、尺寸小、重量轻，被广泛应用在无线基站、卫星通信、导航系统、电子对抗等系统中。

定义

所谓介质滤波器（Dielectric Filter）是利用介质谐振器的滤波器。而介质谐振器（Dielectric Resonator）是由于电磁波在介质内部进行反复地全反射所形成的。因为电磁波在高介质常数的物质里传播时，其波长可以缩短，正是利用这一特点可以构成微波谐振器。介质谐振器可由介质常数比空气介质常数高出20100倍的陶瓷构成。于是，介质滤波器与以往的空腔谐振器相比，可以实现小型化。因此，早在七十年代，介质滤波器己广泛用于微波通信领域。跨入八十年代，由于出现汽车电话和蜂窝电话，介质滤波器也用于移动通信领域。介质滤波器作为高频元器件，在微波通信和移动通信领域己成为不可缺少的电子元器件。

介质滤波器的重要特点是容易小型化，实践证实，利用高介质常数的陶瓷材料制作的介质滤波器，其体积可以达到仅是空腔谐振器型滤波器的几分之一。更重要的是介质滤波器的谐振频率随温度变化量可以控制在很小的范围。因为，如今对陶瓷材料的研究己相当深入，通过调整陶瓷材料的配方，可以获得所要求的陶瓷性质。

谐振腔是指一种能储存电磁能元件，电场能和磁场能，它可以根据一定的时间转换，称为振荡过程。振荡的频率称为谐振频率。我们常常接触的是电磁谐振器，最简单的结构中是电感 L 和电容 C 的低频电路，有串联和并联两种方式。两个电子元件储存能量，电能和磁能，谐振就在电感和电容上相互转换能量。在微波频段上，低频电路 LC 谐振电路已经不能应用。传统的谐振器一般是金属腔，在空腔内磁场能量和电场能量相互转换。电磁谐振器是在限定的一个范围内电磁能量振荡构成的结构。介质谐振器来做微波滤波器，这些介质谐振器用较高介质常数材料制作，陶瓷介质材料有损耗较低和电磁性能好等优点。

基本参数

滤波器的指标可以形象的描述滤波器的频率响应特性。对于微波滤波器的设计来说，通常需要考虑的指标有下几项：

1、工作频率：是滤波器的通带频率范围，有两种定义方式；

①3dB带宽；由通带最小差损点（通带传输特性的最高点）向下移3dB时，所测得的通带宽度；这个定义是经典的定义，没有考虑插入损耗，工程中较少使用。

②差损带宽；满足插入损耗时所测带宽；这个定义相对严谨，在工程上常用。

2、中心频率：滤波器的通带的中心频点。

3、相对带宽：滤波器的绝对带宽与中心频率f0的比值。

4、插入损耗：由于滤波器的介入，在系统内引入的损耗，用网络插入滤波器前的负载功率与插入后的负载功率的比值来表示；可用S21参数来定量描述。

5、回波损耗：输入功率与反射功率的比值，可用S11参数来定量描述dB为度量单位。回波损耗表征了通带内驻波特性，与外部电路的匹配情况，一般认为至少应该大于10dB。

6、波纹系数：滤波器通带内频率响应函数的变化，波纹系数的大小等于频率响应画数最大幅值与最小幅值的差。

7、矩形系数：描述滤波器对带外信号的衰减程度，过渡带越陡峭，选择性越好。

8、品质因数Q值：滤波器品质因数描述了滤波器的频率选择性，定义为在谐振频率点上滤波器的平均储能与每周期损耗能量的比值。

9、群时延：微波滤波器的物理尺寸与通带内信号的波长在同一个量级，甚至大于通带内信号波长，信号在滤波器内的相位不再是常量，通过滤波器的信号相位会发生变化。

10、寄生通带：由于微波滤波器采用的是分布参数元件，分布参数传输线的频率响应特性是周期变化的，随着工作频率的升高，这些元件的感性和容性将发生转化，故在阻带中又会出现通带。这种通带就是寄生通带。

11、传输零点：传输零点又称衰减极点或者陷波点，指从通带到阻带的过渡段中一个明显的下陷点，传输零点的出现意味着滤波器的带外抑制能力非常好。

基本理论

谐振器谐振需要一定的区域，如一个金属空腔内，区域边界是导体壁（电阻率为 0），也称之为电壁。电壁上，因为电场的切向分量和磁场的法方向分量为零，则输入电磁波后，电磁波就在内部传播，碰到电壁上会发生完全反射，电磁波一般不会波穿过导体壁。除去输入和输出端，电壁围成一个封闭的腔，输入适合频率的电磁波时，电磁波将会在这个封闭腔的电壁上一直反射，反射多次后形成电磁驻波，这就是电磁谐振。理想导体壁围成的腔内部能量无衰减模式，这个电磁谐振可以无衰减模式地维持下去，称为无阻尼振荡。相反，如果导体壁不是理想的材料，由于腔内存在的衰减模式，形成的电磁振荡就会慢慢变弱，不会一直振荡，随着能量慢慢变小，最后消失为 0，这种振荡过程称为阻尼振荡。一个谐振器中电磁振荡维持时间的长短（时间常数）说明了 Q 值的大小。

在高介电常数介质与空气界面上，入射波为电磁波的反射和折射的情况如图《电磁波的反射、折射》所示。假设有一种平面电磁波Ei从介质向空气入射，入射角是θi则磁场入射后就会有一部分波被反射回来，成为了反射波Er反射角为θr，由反射原理知，θi=θr，存在小部分的能量波穿过了介质与空气的界面，这个波叫透射波Et ，其折射角为θt 。由折射定律，入射角θi 与折射角θt之间的关系是εrsinθt= sinθr。因为相对介电常数总是大于 1，则θt总是大于θi。当θi=θc=sin-1（1/ r），θt为直角时，则这个电磁波产生的电磁波会沿着两者的边界面传播，无限远的场源为它提供能量，入射波电磁波不会影响它，称它为表面波。电磁能量在介质内是随入射波完全反射，没有其他波穿过这个界面，则称之为全反射。

当发生全反射的入射角θi ，称为临界角θc ，只要入射角θi 大于临界角θc时，如ε=49，则θc=8°12′这样，即使电磁波沿着很靠近的临界面的方向从介质斜入射（θi大于 8°12′）到界面，电磁波的能量也可以全部反射回来。介质常数大，介质界面和导体壁就会有相同的特征，都可以让入射波到界面后产生全反射。若介质界面和电壁的不能相近，如小介质常数介质对电磁波的反射特性是和入射到电壁上不同的。电磁波在导体壁上的电场切向分量为 0，所以入射波和反射波的电场切方向分量相互抵消，仅有法向量，最后形成的合成场的电力线垂直导体表面，这里我们称之为垂直电壁；介电常数高的介质不会存在垂直电壁，磁场切向分量可以等于零，就会发生能量的抵消在入射波和反射波的磁场切向分量上，则产生一个新合成场，合成场的磁力线和介质界面构成 90°夹角。

界面与磁力线垂直的导体壁称为磁壁，上面提到高介质点常数的介质表面和导体壁具有相近的特征，则可以近似看做磁壁，εr→∞，它就是真正的磁壁。磁壁的磁场切向分量与电场法向量为 0 时，介质和电壁相互对偶。这样电壁构成的空腔就能够被用到微波谐振器中，空腔的导体壁是磁壁时，则腔内的介质块也可看作为微波谐振器。结论是金属腔的导体壁是磁壁，介电常数大的介质块也是一个磁壁谐振器，电磁波在介质块内发生全反射而一直振荡，能量储存在介质块，不会穿透界面，能量也不会衰减模式。

电磁谐振在介质波导和介质谐振器中相同。介电常数大的介质棒谐振就像波导中导行电磁谐振。用这介质棒的材料做成环形，环的外圆半径和内圆半径之差等于介质棒的半径，要求与环的连接处电磁波相位一样，能量就在介质环内，电磁波在环内传播，称这个为行波环。如果介质衰减模式小，周期长，那么电磁波就锁定介质环中，成为环介质谐振器。介质环形成的周长相当于导波波导中电磁波的波长。

谐振频率

介质谐振器通常由具有高介电常数的圆柱形介质材料和安装在金属屏蔽腔的低介电常数的支撑柱构成。金属屏蔽腔的大小需要确保其中模式频率以渐消逝模式工作。介质谐振器的谐振频率可以采用麦克斯韦方程精确求解，需要运用数值电磁法，通常还有混合壁法或开波导法来计算。还可以运用一些商业软件来简单求解介质谐振器的基本参数，如HFSS、CST 等，这些软件能较快的对一些三维场结构电磁环境进行准确计算。

当介质材料的介电常数很高时，介质谐振器的储能主要集中在介质内部的，像 εr=40 的介质圆柱，95%以上电能和 60%以上磁能是储存在圆柱体内的，余下能量以指数衰减分布在周围空间。

介质滤波器结构

市场上的介质滤波器商品，若按照结构划分有以下两大类别。一种采用TE01δMode的介质谐振器型滤波器。因为，其谐振器的Q值极高，这种结构的介质滤波器特别适合用于厘米波段和数GHz以上的微波频段。另外一种结构的介质滤波器，它是利用TEMMode介质谐振器型的滤波器。

TE01δMode模式介质谐振器的滤波原理如下：由输入连接器输入的电磁波能量，首先传入输入端的介质谐振器，通过谐振传入相邻的介质谐振器，又经输出端的介质谐振器最终传送到输出端连接器实现输出电磁波。在这一连串的谐振过程中，只允许谐振频率附近的频率成分电磁波通过，于是发挥带通滤波器的作用。

TEM模式介质谐振器的滤波原理和TE01δMode模式介质谐振器的滤波原理，大体上是相同的。当电磁波能量经过输入端的藕合电容器注入介质谐振器，于是引起一连串的电磁谐振，同样也是只允许谐振频率附近的频率成分电磁波通过，发挥出带通滤波器的作用。

介质谐振器特性

当自由边界条件下谐振介质块可以以多种模式产生谐振。如果介电常数的值非常高，则电磁场的全部能量会被约束在介质谐振器中和它的附近，这样的介质谐振器的能量衰减模式很小，无负载的 Q 值主要是受到了介质材料的衰减模式正切角上的限制。若谐振模的电磁能量全部储存于介质谐振器内部，而且没有受到外部场的影响，介质谐振器的无负载 Q 值可以表示成

但是实际存在的介质谐振器，通常是因外部衰减模式而引起无负载 Q 值在减小。如果介质谐振器的介电常数约等于 100，则外部衰减模式的影响非常小，可以比较好的估算无负载品质因数的 Q 值。

通常的情况下，介质谐振器的尺寸大小约等于电磁波在介质块中传播的波长。根据电磁理论得出λd=λ/εr，其中，λd是电磁波在介质材料中传播的波长，λ为自由空间空气中的波长和r 为相对介电常数。从式子上看，相对介电常数越高，介质谐振器的尺寸就越小。介质谐振器用的是介质陶瓷，放在金属腔内，体积大小比金属腔小很很多，其内部的电磁波波长为λd。常见的三种介质谐振器结构是方形谐振器、圆柱块形状谐振器和圆柱棒形状谐振器。常用的介质谐振器的结构是圆柱状的结构，这是广泛使用的。在实际应用中，通常是固定在一个金属腔的介质谐振器。一般金属屏蔽的大小约是最大介质谐振器大小的 1.5 倍，目的是阻止外部的干扰领域影响到内部谐振频率和无载 Q 值。

除了相对介电常数和无负载 Q 值之外，对介质谐振器有着重要影响的参数为谐振频率的温度系数τf。它是一个由温度变化谐振频率的表征，它包含热膨胀系数αε固定结构中，介电温度系数τε和介电材料的热膨胀系数的热膨胀系数αε这三个独立的指标。它们之间的关系是：τf=-τε/2-αεκ。

制作工艺

固相反应法为本文制备微波介质陶瓷材料的方法。介质谐振器（简称 DR）工艺流程如图《介质谐振器的工艺流程》所示

1、配料：在配料之前，因先根据所研究体系，计算每种原料称取的质量。在配料过程中，使用电子称取原料，精度应控制在 0.001 g 之内。

2、一次球磨：称取好的原料倒入球磨罐中。原料中加入适当的水和氧化锆球，质量比一般为 1：1.2：3。然后将球磨罐放入球磨机内固定。运行球磨机 12 小时。

3、烘干：将球磨罐从球磨机上取出，将混合均匀的浆料倒入己编号号码的容器放入烘箱内，烘烤时间为 12 小时。

4、预烧：将烘干了的原料依次在研磨钵中研磨碎，放入己编好号的烧杯中并放入烧结炉。设定预烧温度曲线，让烧结炉自动运行。烧结速率为 5℃/min，从室内温度升至预烧温度保持一定时间（此时间视不同体系而定），然后自然降温。

5、二次球磨：将掺杂过后的料应用步骤 1 的过程进行。

6、造粒：如步骤 3，先将二次球磨过后的浆料烘干。然后，从烘箱中取出，放入研磨钵研磨成粉末状，加入 8%的PVA成型剂进行造粒。然后在玛瑙研钵中手工研磨，当研磨至如细沙状流动性较好时即可。将造粒好的料过 100 目的筛，未过筛的料重复研磨，直至可以过筛。

7、干压成型：将过完筛的造粒料，装入磨具中，使用液压机压制。在压力大约为 10M 左右，制成直径为 13mm，高度约为 5mm 的圆柱。

8、排胶烧结：将压制好的样品顺序摆放于锆板上，设置升温曲线，使炉子自动升温。从 100℃到 200℃时，升温速度为 2℃ /min，然后在 200℃保温 30min 以排出样品中的水分。然后继续以 2 ℃ /min 的速率升温至 500℃，在此温度下保温 4h 以排出样品中的 PVA。从 500℃升至预定的烧结温度，速率和在烧结温度保温的时间都要以具体体系而定。保温过后以刚才升温的速率降温至 500 ℃。之后，可以自然降温。

9、性能测试：在烧结的过程中，由于烧结炉中的温度不均匀，会使得样品表面不光滑，需要先对样品进行表面抛光处理，使其表面光滑平整，以便准确测试。

光通信中的作用

介质滤波器在光通信中也是必不可少的电子器件，例如，利用光缆传送的光信号必须经过光接收器才能转换成电子机器所能接受的电信号，首先，光缆传送的光信号通过光电二极管把光信号变换成电信号；然后，电信号通过2倍增器输入到时钟脉冲抽出滤波器，产生出的时钟脉冲信号与放大后电信号一同进入“1”，“0”判别电路，最后输出数据信号。这一系列的信号处理过程都是在时钟抽出.数据输出电路模块里实现的。

值得注意的是在光通信里通常都是采用一种叫作不归零制NRZ（No Return to Zero）编码传送方式。在NRZ编码方式里，用高、低电平分别表示二进制信息的“1”和“0”；当数据信息由“1”变为“0”，或由“0”，变成“1”时，则表示信息的电平将发生翻转，因此，NRZ也叫作异码变化不归零制。在NRZ信号里，相当于数据信号的信息直接编入，但是不包括怎样用定时方法判别“1”或“0”的同步信号。因此，接收NRZ信号时，需要一种能由输入的NRZ信号制作出同步信号的时钟脉冲信号抽取电路。在这一过程中，窄通频带的介质滤波器可以大显身手，它能从NRZ信号中只将同步信号成分抽取出来。一旦有了同步信号，就可以通过选通的方法把己失真的NRZ信号变换成规整的数据信号。

上述的接收方法的光信号接收器，主要是用于长距离传送的通信主干网；在当今的网络通信时代，光通信应用需求急速扩大，例如，光缆通信网到家庭FTTH （FiberTo The Home）；因此不难想像，介质滤波器将在今后变成极为重要的电子元器件，在光通信领域也将发挥出更重要的作用。

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