几何因子

导航术语

几何因子是表征空间各部分介质对测量结果相对影响大小的一个参数。

简介

几何因子是表征空间各部分介质对测量结果相对影响大小的一个参数。在分析感应测井线圈系和侧向测井电极系特性时，为了说明空间不同部位介质对测量结果影响的相对大小，引人了几何因子这个概念。感应测井仪在某一点测得的视电导率，可以近似地看作是空间各部分介质的几何因子与相应部分的电导率乘积之和。侧向测井仪测得的视电阻率，可以看作是主电流片所穿过的各部分介质的几何因子与相应部分的电阻率乘积之和。几何因子又有纵向几何因子和径向几何因子之分，分别说明仪器轴线方向和垂直于仪器轴线方向介质的影响特点。

在导航术语中，几何因子指在导航变化量为最大的方向上，导航坐标的变化量与距离变化量之比，即导航坐标梯度。

梯度

在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的一个特殊情况。

在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。

梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被称为梯度。

导航坐标

导航坐标是确定运载体位置的每个参数，典型参数为经度和纬度。

经度

经度泛指球面坐标系的纵坐标。定义为地球面上一点与两极的连线与0度经线所在平面的夹角。以球面上的点所在辅圈相对于坐标原点所在辅圈的角距离来表示。通常特指地理坐标的经度。为了区分地球上的每一个地区，人们给经线标注了度数，这就是经度（longitude ）。实际上经度是两条经线所在平面之间的夹角。

从北极点到南极点，可以画出许多南北方向的与地球赤道垂直的大圆圈，这叫作“经圈”；构成这些圆圈的线段，就叫经线。公元1884年，国际上规定以通过英国伦敦近郊的格林尼治天文台旧址的经线作为计算经度的起点，即经度零度零分零秒，也称“本初子午线”。在它东面的为东经，共180度；在它西面的为西经，共180度。因为地球是圆的，所以东经180度和西经180度的经线是同一条经线。各国公定180度经线为“国际日期变更线”。为了避免同一地区使用两个不同的日期，国际日期变线在遇陆地时略有偏离。

国际上规定，把通过英国首都伦敦格林尼治天文台原址的那一条经线定为0°经线，也叫本初子午线。从0°经线算起，向东、向西各分作180°，以东的180°属于东经，习惯上用“E”作代号，以西的180°属于西经，习惯上用“W”作代号。东经180°和西经的180°重合在一条经线上，那就是180°经线。在地图上判读经度时应注意：从西向东，经度的度数由小到大为东经度；从西向东，经度的度数由大到小，为西经度；除0°和180°经线外，其余经线都能准确区分是东经度还是西经度。不同的经线具有不同的地方时。偏东的地方时要早，偏西的地方时要迟。每15个经度便相差一个小时。

重要的经线：经线曾引起过一场国际性纷争，时至1954年格林尼治才选取20°W与160°E两条经线作为划分东西半球的界线。

纬度

纬度可分为天文纬度,大地纬度,地心纬度。地心纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角，大地纬度是指某地地面法线对赤道面的夹角,天文纬度指该地铅垂线方向对赤道面的夹角。我们通常说的纬度指的是大地纬度。其数值在0至90度之间。位于赤道以北的点的纬度叫北纬，记为N；位于赤道以南的点的纬度称南纬，记为S。

地球是在不停地绕地轴旋转（地轴是一根通过地球南北两极和地球中心的假想线），在地球中腰画一个与地轴垂直的大圆圈，使圈上的每一点都和南北两极的距离相等，这个圆圈就叫作“赤道”。在赤道的南北两边，画出许多和赤道平行的圆圈，就是“纬圈”；构成这些圆圈的线段，叫做纬线。定义为地球面上一点到球心的连线与赤道平面的夹角。我们把赤道定为纬度零度，向南向北各为90度，在赤道以南的叫南纬，在赤道以北的叫北纬。北极就是北纬90度，南极就是南纬90度。纬度的高低也标志着气候的冷热，如赤道和低纬度地地区无冬，两极和高纬度地区无夏，中纬度地区四季分明。

卫星导航几何因子

卫星导航系统已应用于飞机、舰船和车辆定位导航，授时和守时，大地和大气测量等领域。几何因子(GDOP)表征用户和可见卫星在空间几何分布的好坏。北京航空航天大学电子信息工程学院的丛丽等结合GDOP在卫星星座检验、完好性监测技术、飞机精密着陆以及战术信息系统(TIS)相对定位等方而的应用，对GDOP进行了比较全面的研究，列出了GDOP的定义和几何意义，分析了星座配置参数、坐标系、卫星数口和一颗卫星对GDOP的影响以及加权GDOP，给出相关的结论。

GDOP包括位置、水平、垂向和时间精度衰减因子(PDOP、HDOP、VDOP和TDOP)四个参数。

通过研究把与GDOP相关的知识点进行了归纳和总结，结论如下:①不同的星座配置参数会对可见星数和GDOP的分布产生影响;②GDOP、PDOP和TDOP，具有坐标变换不变性，而HDOP和VDOP不具备这种性质，这主要是由坐标变换的物理意义决定的；③GDOP随卫星数口的增加而单调递减，但是当卫星数大于等于6时GDOP的改善很小，实际应用中要根据可见星数口以及定位精度要求合理选择；④分析每颗卫星与GDOP的关系能更好的解释某颗卫星进入或走出视野时GDOP的变化，卫星的△G越大，其发生故障时引起的定位误差越大；⑤采用加权GDOP可改善卫星导航系统的定位精度。

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