分散随机控制

自动控制术语

在自动控制系统中，存在着时隐时现，忽大忽小，其变化规律不能用某一确定函数关系描述的干扰，这种干扰称之为随机干扰。分散随机控制(decentralized stochastic control)是指在有随机干扰作用下分散系统的控制方式。分散随机控制有着广泛的应用，特别是在大系统中。

简介

在自动控制系统中，存在着时隐时现，忽大忽小，其变化规律不能用某一确定函数关系描述的干扰，这种干扰称之为随机干扰。如在雷达跟踪系统中，由于被搜索目标的运动规律以及大量的干扰信号 (如空中电波干扰、飞机本身摆动)，跟踪系统受到的干扰不能用确定的时间函数来描述，就具有随机性。分散随机控制(decentralized stochastic control)是指在有随机干扰作用下分散系统的控制方式。定义如下：

.设系统表示为

x(k+1)=Ax(k)+

(i=1,2,..,n)

其中ξ(k)是系统输入干扰，ηi是第i个站的量测干扰，它们的统计信息已知。所谓分散随机控制就是要寻找n个分散控制器

(i=1,2,..,n)

使目标函数

J=E

达到极小，其中Q(j)，R(j)是正定阵.非线性或连续时间分散随机控制可以类似定义。

分散控制

一种由若干分散的控制器或决策者、操作者共同完成大系统的总控制目标的控制方式。与集中控制不同，分散控制有其特点，就是所谓非经典信息模式，即信息分散，控制分散，各局部控制器之间不能相互通信，或只能进行部分的，有延时、噪声、信息丢失的相互通信。这样，集中控制理论中常规方法的使用遇到困难。在分散控制中，整个被控制对象或过程的控制任务由几个独立的分散控制器共同完成。各控制器没有上下级从属关系，每个分散控制器只能获得大系统的部分信息，也只能对大系统进行局部控制，完成它所分担的控制任务。为了协调，需要横向信息流，即各分散控制之间的相互通信。在空间上分散的大系统，或在空间上较集中但各个控制通道的动态响应时间(或时间常数)差别较大的大系统，均可采用分散控制。

分散控制的问题有：

①各分散控制器平行工作，没有隶属关系，难以进行有效的调整;只能实现大系统全局次优化;缺乏有普遍意义的解法。

②控制器间通信的滞后和随机干扰等问题给分散控制结构的分析和综合带来困难。

③一般难确定分散控制系统的结构问题。分散控制理论研究工作主要集中在线性非时变连续时间的大系统中，主要解决分散控制的稳定性、求状态反馈增益或输出反馈增益和分散鲁棒控制与分散随机控制等问题。

随机控制

随机控制是一类控制方法。受到随机因素影响的系统即随机系统。对随机系统最常用的数学描述是随机微分方程或随机差分方程，这取决于连续时间还是离散时间。下面来看离散时间的随机系统

　(1)

(2)

是系统在k+1时刻的状态，它是k时刻的状态、控制及随机噪声的函数。方程(1)称为状态方程。是k时刻的量测，当时，系统称为完全状态信息的。但通常不能直接量测到，而量测到的只是，及随机噪声的函数.当和都是线性函数时，则系统称为线性随机系统。它的典型形式是

(3)

　(4)

其中是确定性阵，。当{}是相互独立的正态序列时，系统(3)，(4)称为高斯系统。这时如果(3)中的依赖()，而(4)中的依赖于()，那么系统(3)，(4)称为条件高斯系统。