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微分动力系统原理

1987年科学出版社出的图书

《微分动力系统原理》是1987年2月科学出版社出的图书，作者张筑生。

内容简介
本节阐述微分动力系统的基本理论，侧重于结构稳定性问题。《微分动力系统原理》所介绍的材料达到一定深度，叙述详尽细致，深入浅出。
《微分动力系统原理》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师和有关的科学工作者参考。
图书目录
第一章 动力系统概说
1 动力系统概念的发展
2 流与离散的动力系统
3 轨道与不变集
4 拓扑共轭
5 映射空间的拓扑
6 结构稳定性与口稳定性
7 半动力系统
第二章 Sarkovskii定理
1 定理的陈述
2 一些特殊情形
3 基本引理
4 Sarkovskii定理的证明
第三章 圆周自同胚的旋转数
1 覆迭空间
2 圆周自映射的提升
3 圆周自同胚的旋转数
4 Ω集的分析
5 Denjoy定理
第四章 扩张映射
1 圆周C自映射的拓扑
2 圆周上的扩张映射．一个典型的例子及其结构稳定性
3 圆周上扩张映射的一般情形
4 扩张映射的性质
第五章 环面的双曲自同构
1 环面自映射的提升
2 环面的双曲目同构
3 结构稳定性
第六章 Banach空间的微分学
1 Banach空间
2 微分
3 对实参数的积分
4 有限增量公式
5 高阶微分
6 偏微分
7 Lipschitz逆映射定理
8 含参变元的压缩映射原理
9 隐函数定理与逆映射定理
第七章 双曲线性映射
1 Banach空间的直和分解
2 双曲线性映射
3 双曲线性映射的扰动
4 双曲线性映射的谱
第八章 Hartman定理
1 双曲线性映射的Lipschitz小扰动
2 Hartman线性化定理
3 双曲不动点的局部稳定性
第九章 Rm中双曲不动点的局部拓扑共轭分类
1 局部拓扑共轭的标准形式
2 局部拓扑共轭分类
第十章 双曲不动点的稳定流形与不稳定流形
1 稳定集与不稳定集
2 稳定流形定理
第十一章 符号动力系统与“马蹄”
1 符号动力系统
2 移位不变集
3 Smale的“马蹄”模型
4 产生“马蹄”式移位不变集的更一般的条件
5 涉及微分的条件
……
第十二章 向量丛与Riemann几何介绍
第十三章 截面空间与映射流形
第十四章 双曲不变集
第十五章 双曲集的扰动
第十六章 双曲集的稳定流形与不稳定流形
第十七章 公理A系统
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