方中通

清初著名数学家、天文学家和著作家

方中通(1634～1698)，字位伯，号陪翁。安徽桐城人（今桐城城关凤仪里），明翰林方以智仲子。清初著名数学家、天文学家和著作家。

人物经历

他“五岁就傅，九岁入都”。但因李自成攻破北京和清兵入关，“旋遭丧乱，困顿流离”，并曾一度改换姓名，14岁才回到桐城故乡。以后在方以智隐居五岭，并屡遭清兵搜捕而到处藏匿期间，方中通差不多随父一起东奔西走。方以智去世后，他经人介绍，随佟伟夫到广东恩平教书十数年，直到垂老。因受家学影响，方中通从小喜爱数学，天文学。先从汤圣弘（六合人、精天文历法）学习郭守敬《授时历》，后经薛凤祚介绍在南京认识西欧传教士穆尼阁（1611～1656，波兰人，首先将对数传入中国者），并向他学习西方数学知识。

学术著作

方中通的主要著作是《数度衍》24卷，附1卷，这是他在28岁以前10年间努力的结果.顺治十八年（1661年）他在辛丑《数度衍》成一诗中说：”自笑十年忘寝食，宁夸两手画方圆”书成之后，他还和学术界友人们不断地讨论书中的问题，加以修改和补订。此中情况，他在《数度衍》卷首前说得明白：“校阅诸子，不能悉载，同学象数而辩难讨论者，则惟揭于子宣（通历算著《写天新语》），梅子定九（即梅文鼎），薛子仪甫（清初历算家著《天步真原》等），汤子圣弘，游子六（通历算著《天经或向前后集》），丘子邦士（善算）六君子居多，今皆各有著述为方内所珍重，通谨书其姓氏以志不忘耳。”这里提到的6个人，都是清初的历算家，《畴人传》均有传可见，《数度衍》虽是方中通所著，但却包含了诸多学者的思想和论述，是集体研讨的产物。康熙二十六年（1687407年），《数度衍》在恩州刊行。《数度衍》篇幅大，内容多。其中卷首《几何约》1卷（原有3卷，但因“重学解”的原稿被火烧掉了，只剩1卷），是徐光启译《几何原本》前6卷的节本。其它大部分内容则取材于《同文算指》（明李之藻译本）和《崇祯历书》，介绍了西方的笔算（纳白尔）。筹算和尺算.又在卷十一“少广”之六内介绍了“倍加隔位合数法”，实则讲的是对数。这在中国学者著作中，是第一次论及对数的。关于中国算法，则包括在《周髀算经》、《算法统宗》和明朝顾应祥的《测圆算术》等书范围内。

除了球面三角以外，《数度衍》几乎包罗了当时刚传入的所有西算知识以及当时所能见及的中算知识，可以称得上是一部数学上的百科全书.在清初算书奇缺的情况下，它的刊行，无疑对于民间数学知识的传习，起了积极的影响。

除《数度衍》外，方中通还有多种著作。如《音切衍》2卷、《篆隶辩丛》2卷、《心字宗续编》4卷以及诗文集《陪集》和续集若干卷.另有《周易深浅说》、《四艺略》、《揭方问答》等书稿在康熙二十五年火灾中被烧.《数度衍》涉及古今中外知识，“方圆纵横，穷极其变”，堪称数学大全。在这本书里他还论及了“对数”，是中国探讨“对数”第一人。《数度衍》首卷是“几何约”，内容是明徐光启翻译的《几何原本》前六卷的节本。这是方中通接触西方数学之后的著作。另有“珠算”“笔算”“筹算”“尺算”诸法。揭暄是方中通父亲方以智的弟子，亦明算术，与之论难日轮大小、光肥影瘦（光的衍射）之故，及古今岁差之不同，别录为一书，即《揭方问答》。其著作尚有《音韵切衍》、《篆隶辨从》、《心学宗续编》、《陪翁集》等传世。

学术成果

方中通是清初数学家，“九九图说”是他重要的数学成果之一。“九九图说”主要对中国古代组合图形进行了深入的研究，给出了各类纵横图的一般性定义，从中反映出方氏对数学对称性、统一性的追求，以及对辩证方法的运用。相除者九除八十一得九，八除六十四得八之类。”九九乘法口诀在战国时期的文献中就有记载，他为乘除之源，是早被世人所熟知的事情，但方中通在九九全图中把九九乘法口诀表描绘成九行九列的纵横图形。使得九九乘法口诀有了新的意义，在这里方中通称他为“九九全图”。方中通的《数度衍》（1661）卷首之一“九九图说”后附纵横图14种，与杨辉著作中的基本相同；张潮的《心斋杂俎》卷下“算法图补”中又增补纵横图若干种。中世纪的阿拉伯学者对纵横图也有研究，并传入中国。在1956年西安市郊出土了1278年阿拉伯学者扎马鲁丁为西安王推算历法期间所作的“东阿拉伯数字”的铁制六阶纵横图。

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