生物数学

应用学科

生物数学是研究生物学中数量关系与空间结构的科学。生物数学通常分为两部分。一部分是以数学方法研究生物问题而形成生物学新分支，称为数学生物学，它包括数学生态学、数量遗传学以及数量生理学等等。另一部分是以生物学中的数学问题而形成数学新分支，称为生物数学，它包括生物统计学、生物控制论、生物系统论，生态数学等。

背景

生物数学由数学与生物学结合而成，并在广泛的应用中建立和完善自己的理论体系，发展出了许多适应于生物学特点的独特数学方法。目前，生物数学已经成为一门比较完整并且相对独立的学科。1974年，生物数学被联合国教科文组织列为一门独立学科。中国于1992年制定和发布的《学科分类与代码（GB/T 13745—92）》亦将生物数学列为一门独立学科。

20世纪初至21世纪，生物科学的发展突出表现在生物科学和数学的结合上。在此过程中，形成了如今生物数学研究中的许多热点分支：生物统计学、数量遗传学、数学生态学、生物信息学、分子进化和发育、系统生物学、计算生物学、群体遗传学、生物动力学等。

生物数学是近现代应用数学中有着最大进展和发展潜力的领域，数学的几乎所有分支都已经渗透生物学中，并产生了许多对理论数学不具有普适性，但却很适合解决生物学问题的专门技巧与方法。

关于生物数学起源的确切日期，由于人们总能找到更早些的时间点作为生物数学的起源日期，所以生物数学起源的时期应该为某段时期，而不可能为某个时间点。

关于生物数学形成的日期，可以确定为1939年。这是因为在1939年拉谢甫斯基（Nicolas Rashevsky，1899-1972）在英国创刊《数学生物物理学通报》（Bulletin of Mathematical Biophysics），这一事件标志着生物数学正式成为一门学科。拉谢甫斯基于1972年将该杂志更名为《数学生物学通报》（Bulletin of ’Mathematical Biolog）。该杂志全年共6期，由爱思唯尔出版社（Elsevier Seience）出版，主要刊载生物数学理论与实验研究，数学家与生物学家之间的学术交流简讯，以及生物数学教学辅导性文章。

生物数学在我国，萌发于20世纪60年代。但是由于一些原因，直到70年代后期才开展正常研究。由于我国起步较晚，虽然也有一些进展引起了国际学术界的重视，但是和先进国家相比，毕竟落后了。因此，尽快缩短这一差距，已成为我国生物工作者和数学工作者的迫切任务。

分支学科

生物数学已经具有比较完整的理论基础，它的应用已经遍及生物学几乎所有领域。其中，生物统计学、数量遗传学、数学生态学、生物信息学可作为其四大分支。它们紧密联系，相互影响，共同组成了生物数学这个庞大的学科。

从生物学的应用去划分，有数量分类学、数量遗传学、数量生态学、微生物生理学和生物力学等。这些分支是数学与生物学不同领域相结合的产物，在生物学中有明确的研究范围。从研究使用的数学方法划分，生物数学又可分为生物统计学、生物信息论、生物系统论、生物控制论和生物方程等分支。这些分支与前者不同，它们没有明确的生物学研究对象，只研究那些涉及生物学应用有关的数学方法和理论。

数学基础

生物数学具有丰富的数学理论基础，包括集合论、概率论、统计数学、对策论、微积分、微分方程、线性代数、矩阵论和拓扑学，还包括一些近代数学分支，如信息论、图论、控制论、系统论和模糊数学等。由于生命现象复杂，从生物学中提出的数学问题往往十分复杂，需要进行大量计算工作。因此，电脑是生物数学产生和发展的基础，成为研究和解决生物学问题的重要工具。然而就整个学科的内容而论，生物数学需要解决和研究的本质方面是生物学问题，数学和电脑仅仅是解决问题的工具和手段。因此，生物数学与其他生物边缘学科一样，通常被归属于生物学而不属于数学。

特点

生命活动以大量重复和周期循环的方式出现，同时伴随着许多随机因素。由于生命现象的随机性需要用概率统计方法进行研究，这就决定了生物数学的第一个特点。

世界上一切事物都是相互联系、相互制约的，生命现象尤为突出，那些片面的、孤立的、机械的研究方法不能满足生物学的需要，而要从事物的多方面和相互联系的水平上，对生命现象进行全面的研究，因此，需要用综合分析的数学方法。这是生物数学的第二个特点。

由于生命物质的结构和生命活动的方式往往是不连续的、间断的，甚至是突变的，如生物的遗传性、变异性、亲缘关系，生物的分类、细胞的图像、植物叶片的形状等都是离散的，因此，出现了许多不连续的、离散的数学方法。这是生物数学的第三个特点。

生命现象中存在着更多的模糊性，如哺乳动物血液在血管中的流动、鱼的游泳、鸟和昆虫的飞翔、精子的活动以及细菌和原生动物以各种不同方式通过液体的推动等都存有模糊现象，从这诸多的模糊现象中去寻找客观存在的规律性，需要用模糊集理论，这是生物数学的第四个特点。

生命现象十分复杂，出现无法用数值表示的特性，称之为非数值特性。为了从根本上解决生物科学提出的问题，适应生命现象复杂多样特性的需要，要求触动经典数学的根基，打破传统数学的基本结构，使其基本结构不再拘泥于实数集合上的实值函数。这是生物数学的第五个特点，也是生物数学本质的特点。

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