耗尽层

物理术语

耗尽层，是指PN结中在漂移运动和扩散作用的双重影响下载流子数量非常少的一个高电阻区域。耗尽层的宽度与材料本身性质、温度以及偏置电压的大小有关。

定义

耗尽层（depletion region），又称耗尽区、阻挡层、势垒区（barrier region），是指PN结中在漂移运动和扩散作用的双重影响下载流子数量非常少的一个高电阻区域。耗尽层的宽度与材料本身性质、温度以及偏置电压的大小有关。

耗尽区是这样命名的，因为它是由导电区域通过除去所有自由电荷载体而形成的，而不留下任何电流。了解耗尽区是解释现代半导体电子器件的关键：二极管，双极结型晶体管，场效应晶体管和可变电容二极管都依赖于耗尽区现象。

以下讨论限于p-n结和MOS电容器，但是在上述所有装置中都会出现耗尽区。

p-n结

图2 中从上到下;顶部：通过结的空穴和电子浓度;第二：电荷密度;第三：电场;底部：电势

甲PN结正向偏置模式下，耗尽宽度减少。p和n结是在1E15 / cm 3的掺杂的掺杂水平，从而导致内置电势的〜0.59V。观察n和p区（红色曲线）中导带和价带的不同准费米能级。

耗尽区瞬间跨过p-n结形成。当结点处于热平衡或稳定状态时，最容易描述：在这两种情况下，系统的性质不会随时间变化;他们被称为动态平衡。

电子和空穴扩散到电子和空穴浓度较低的区域，很像墨水扩散到水中，直到它均匀分布。根据定义，与P型区域相比，N型半导体具有过量的自由电子，并且与N型区域相比，P型具有过量的空穴。因此，当N掺杂和P掺杂的半导体片放置在一起形成结时，电子迁移到P侧并且空穴迁移到N侧。电子从N侧向P侧的离开在N侧后面留下正向施主离子，并且同样在P侧上离开负受主离子。

在转移之后，扩散的电子与P侧上的空穴接触并通过复合消除。对于N侧的扩散孔也是如此。最终的结果是扩散的电子和空穴消失了，在没有移动载体的区域留下与界面相邻的带电离子（这就是为什么称为耗尽区，载流子被耗尽的原因）。未补偿的离子在N侧为正，在P侧为负。这创造了一个电场这提供了反对电荷载体持续交换的力量。当电场足以阻止空穴和电子的进一步转移时，耗尽区达到其平衡尺寸。在耗尽区上积分电场决定了所谓的内建电压（也称为结电压或势垒电压或接触电势）。

与q的基本电荷（1.6×10库仑）和p的孔密度（每单位体积数）。导电沿着电场的方向强制孔。扩散使载流子向浓度降低的方向移动，因此对于空穴，负电流导致正密度梯度。（如果载流子是电子，我们用电子密度n的负值代替空穴密度ρ;在某些情况下，必须包括电子和空穴）。当两个电流分量平衡时，如在p-n结中在动态平衡的耗尽区，电流为零爱因斯坦关系，它把D和σ联系起来。

正向偏压

正向偏压（P相对于N为正值）缩小了耗尽区域并降低了载流子注入的阻挡。更详细地说，大多数运营商从偏见领域获得一些能量，使他们能够进入该地区并抵消相反的费用。发生越多的中和（或区域中的离子筛选）越偏向。载流子可以重新结合到离子上，但是当费米能量接近时，热能立即使得重新结合的载流子返回。当偏置足够强使得耗尽区变得非常薄时，电流的扩散分量大大增加，漂移分量减少。在这种情况下，净电流在p-n结的图中是向右的。载流子密度很大（随施加的偏压电压呈指数变化），电流的数学描述由肖克利二极管方程提供。反向偏置下的低电流和正向偏置下的大电流是整流的一个例子。

反向偏压

在反向偏压下（P相对于N为负），耗尽区上的电压降（即，电压）增加。更详细地说，大多数载流子被从连接处推开，留下更多的带电离子。因此耗尽区域变宽，电场变强，增大了电流的漂移分量，减小了扩散分量。在这种情况下，净电流在p-n结的图中是向左的。载流子密度（主要是少数载流子）很小，只有非常小的反向饱和电流流过。

MOS电容器

耗尽区的另一个例子发生在MOS电容器中。在图4中显示了对于P型衬底。假设半导体最初是电荷中性的，由于空穴由于受主掺杂杂质而被负电荷精确地平衡，如果将正电压施加到栅极，这是通过将正电荷Q引入栅极来完成的，则最靠近栅极的半导体中的一些带正电的空穴被栅极上的正电荷排斥，并通过底部接触。他们留下了枯竭因为没有可移动的孔而保温的区域;只有不动的，带负电的受主杂质。放置在栅极上的正电荷越大，施加的栅极电压越正，并且离开半导体表面的空穴越多，扩大耗尽区域。（在这个器件中，耗尽宽度可能变宽的程度有一个限制，它是由薄层或沟道表面附近的载流子反转层开始设定的，上述讨论适用于足够低的正电压反演层不形成）。

如果栅极材料是与体半导体相反类型的多晶硅，则如果栅极与衬底电短路，则形成自发耗尽区，其方式与针对上述p-n结描述的方式大致相同。

电荷中性原理说，正电荷的总和必须等于负电荷的总和：

其中n和p是自由电子和空穴的数量，和分别是离子化的供体和受体的数量。如果我们假设完全电离和那个，然后：

其中和分别是p和n半导体中的耗尽宽度。这种情况确保了净负面受让人费用恰好与净正面捐助者费用相平衡。这种情况下的总耗尽宽度是总和。在参考文献中给出了耗尽宽度的完整推导。这个推导是基于求解泊松方程的一维 - 垂直于冶金结的维数。电场在耗尽宽度之外为零，因此高斯定律意味着每个区域的电荷密度平衡 - 如本小节的第一个方程所示。分别处理每个区域并将每个区域的电荷密度代入泊松方程最终导致耗尽宽度的结果。这个耗尽宽度的结果是：

其中是半导体的相对介电常数，是内置电压，而且是应用的偏见。耗尽区在n区和p区之间不是对称分裂 - 它将趋于轻掺杂侧。更完整的分析将考虑到在耗尽区边缘附近还有一些载流子。这导致上面最后一组括号中的附加-2kT / q项。

MOS电容中的耗尽宽度

与p-n路口一样，这里的管理原则是电荷中立。让我们假设一个P型衬底。如果正电荷Q被放置在门，然后孔被耗尽到深度瓦特暴露足够的负受体恰好平衡栅极电荷。假设掺杂剂密度是每单位体积的受体，则电荷中性要求耗尽宽度w满足以下关系：

如果耗尽宽度变得足够宽，则电子在半导体 - 氧化物界面处出现非常薄的层，称为反型层，因为它们与在P型材料中普遍存在的空穴相反地充电。当反型层形成时，耗尽宽度随着栅极电荷Q的增加而停止扩展。在这种情况下，中性是通过吸引更多的电子进入反转层实现的。在MOSFET中，这个反型层被称为通道。

耗尽层和带弯曲的电场

与耗尽层相关的是一种被称为带弯曲的效应。发生这种效应是因为耗尽层中的电场在其（最大）值的空间中线性地变化在消耗宽度的边缘处的门处为零：

其中A是栅区， = 8.854×10F / m，F是法拉，m是米。这个线性变化的电场导致在空间中二次方变化的电势。能量水平或能量带响应于这种潜力而弯曲。

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