飞机跟踪

航天术语

飞机跟踪的目的是获得准确的飞机监视信息，这里介绍一种飞机跟踪的算法，主要是针对民航飞机运行的特点以及 ADS- B 信息的特征，充分利用 ADS - B 趋势信息报告和当前统计模型的优点，提出了一种基于 ADS - B 趋势信息的当前统计模型改进算法。

词语简介

有效的目标跟踪的关键是选择适合的跟踪模型，常用的目标跟踪模型有 CV 模型、CA 模型、Singer 模型、当前统计模型和交互式多模型。交互式多模型算法复杂、计算量大，不利于民航飞机的实时跟踪。在各单模型中当前统计模型跟踪性能较好，但是该模型的性能受到最大加速度和机动时间常数的影响。

民航监视主要采用的是雷达，但是雷达有其固有的一些缺陷，于是一种新的监视技术即广播式自动相关监视 (Automatic Dependent Surveillance- Broadcast ，ADS - B) 逐步发展起来。 ADS - B 是一种最新的基于数据链的监视技术，可用于空 - 地和空 - 空监视，是一种空中交通管制合作监测技术。

ADS - B 和传统的雷达监视相比，最具吸引力的特征之一是它能够提供飞机航迹的可预测性范围的趋势信息。在 DO - 242A 中，新版本的 ADS - B 最低航空系统性能标准有两种状态报告支持 ADS - B 的趋势信息：目标状态 (Target Status，TS) 报告和航迹改变(Track Change ，TC) 报告，分别对应于短期和长期趋势报告。 TS 报告的主要信息是飞机高度和飞机航向，TC 报告的主要信息是未来航路趋势改变点。

这里提出一种基于 ADS - B 趋势信息的当前统计模型算法，充分利用 ADS - B 趋势信息自适应调整当前统计模型参数，仿真结果表明了该算法无论在直线飞行阶段还是转弯机动飞行阶段，跟踪误差的均方根都能够稳定在 60m 左右。

单模型跟踪性能

单模型跟踪性能比较

下面模拟一段典型的民航飞机运行环境，通过仿真对常用单模型的跟踪性能进行比较分析。由于 CV 模型只适合跟踪近似匀速直线运动的目标，在目标发生机动时会发生发散，这里不考虑CV 模型。下面分别用 CA 模型、Singer 模型和当前统计模型对复杂环境中的目标运动进行跟踪。采样周期 T = 2 s，采样点数为 N = 200，在 N = 1～50 时，飞机沿 X 方向做近似匀速直线运动； N =1～81，飞机绕 X 方向做 180°匀速转弯运动； N = 82～131，沿 - X 方向做匀速直线运动；N = 132～160沿 - X 方向做匀加速运动，最后做近似匀速直线运动。仿真结果如图1所示。

从仿真图中可以看出，在复杂环境下，CA 模型在目标发生机动时，跟踪误差较大。 Singer 模型和当前统计模型在整个运动过程中跟踪效果比较平稳，未出现较大的误差。当前统计模型的跟踪精度最高，在目标发生机动时，当前统计模型能保持很好的跟踪效果。民航飞机监视要求实时性很高，单模型跟踪处理速度快，延时小。从以上比较分析可以得出，当前统计模型无论在近似匀速飞行还是飞机发生机动时跟踪效果都很好，所以当前统计模型非常适合民航飞机的跟踪。

当前统计模型的缺陷

尽管当前统计模型在各单模型中跟踪效果最为理想，但是由当前统计模型的算法可知，当前统计模型的最大加速度a和机动时间常数的选择将对跟踪精度将会产生影响。加速度直接影响当前统计模型中“当前”加速度的方差，而方差的大小又直接影响过程噪声的方差，从而影响滤波器的跟踪性能。

基于ADS-B趋势信息的当前统计模型

针对以上情况，如果在飞机运行的各个阶段能够实时调整a和的取值，将会提高飞机的跟踪精度。若采用交互式当前统计模型的算法来实现 a和的取值的自适应调整，但是这样计算量增加，处理延迟增大，不利于对飞机的实时监视。

针对 ADS - B 信息所具有的独特优势，这里我们利用 ADS - B 信息的 TS 报告，如果 TS 报告中目标航向或航迹角从当前的值发生了变化，我们就认为是目标飞机将发生较大的机动，这时系统可以设置较大的最大加速度，值可取20 s。

具体如下：

(1) 当飞机做近似直线运动时，TS 报告中目标航向或航迹角的值不变，这时取 a1 = 5 m/ s2 ，≈60 s，即机动频率α= 1/ 60；

(2) 当飞机发生转弯运动时， TS 报告中目标航向或航迹角的值发生了变化，这时取 a2 =50 m/ s2，≈20s ，即机动频率α= 1/ 20。

最大加速度和值可根据具体情况调整。

假设采样周期 T = 1 s，测距误差标准差为100 s。目标飞机先做50 s匀速直线飞行，再以1 m/ s2的加速度做50 s匀加速运动，然后再做匀速直线飞行，历时 50 s，最后做一个 180°的匀速转弯，ω 为0. 05 rad/ s。

图2为 100 次 Monte Carlo 仿真结果，分别为一般当前统计模型固定取值 amax = 50 m/ s2 、α = 1/ 20与本文算法的位置估计误差均方根比较，以及一般当前统计模型固定取值 amax = 5 m/ s2 、α= 1/ 60与本文算法的位置估计误差均方根比较。

从图2(a) 可以看出，当取 amax = 50 m/ s2和 α =1/ 20 时，一般当前统计模型在整个目标运动阶段误差均方根稳定保持在80 m左右，使用本文算法在匀速直线运动和匀加速直线运动过程中误差均方根稳定在 60 m 左右，在转弯机动飞行阶段误差均方根在70 m 左右，能有效降低在直线运动阶段的跟踪误差。从图2(b) 可以得出，一般当前统计模型固定取值 amax = 5 m/ s2 和α= 1/ 60 时，在直线运动阶段跟踪误差较小，和本文算法近似，都在 50 m 左右，但在发生转弯机动时，一般当前统计模型的误差均方根稳定在 120 m 左右，而使用本文算法后的误差均方根稳定在 60 m 左右。仿真结果证明，本文的基于 ADS - B 趋势信息的当前统计模型算法能够更好地适应飞机整个飞行阶段各种类型的运动，有效降低跟踪误差，并且算法简单。

这里针对民航飞机监视的特点，与常规跟踪算法相比，有效地利用 ADS - B 信息的趋势信息，提出了一种基于 ADS - B 趋势信息的当前统计模型算法。该算法结合 ADS - B 趋势信息和当前统计模型的优点，在飞机直线运动阶段和转弯运动阶段调整当前统计模型最大加速度和机动时间常数的取值。

仿真实验结果表明该算法有效提高了飞机跟踪精度，并且计算量小，有利于对民航飞机实时监视。这里方法只进行了计算机仿真，没有应用到实际中去验证其可靠性，在实际过程中可能还会出现新的现阶段没有预测到的问题，下一步更重要的工作是投入到实践中去，在现有研究基础上进行实际开发。

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